1장 통계학이란 무엇인가? / 2장 자료의 정리 1

통계학(statistics)

• 자료에 근거하여 자연 또는 사회 제현상에 대한 과학적인 추론과 불확실한 미래를 대비하기 위한 합리적인 의사결정을 하고자 하는 학문.

모집단과 표본

• 모집단 - 관심의 대상이 되는 모든 개체의 관측값이나 측정값의 집합

• 표본 - 통계적 처리를 위하여 모집단에서 실제로 추출한 관측값이나 측정값의 집합

• 유한모집단 - 원소의 수가 유한개일 경우

• 무한모집단 - 원소의 수가 무한개일 경우

기술통계학과 추측통계학

• 기술통계학 - 자료를 수집하고 표나 그림 또는 대표값, 변동의 크기 등을 통하여 수집된 자료의 특성을 쉽게 파악할 수 있도록 자료를 정리,요약하는 방법을 다루는 분야
• 추측통계학 - 정보를 분석하여 모집단의 여러 가지 특성에 대하여 과학적으로 추론하는 방법을 다루는 분야

자료의 종류

• 범주형 자료(질적 자료) - 원칙적으로 숫자로 표시될 수 없는 자료 i.e. 성별,교육수준
• 양적자료 - 자료 자체가 숫자로 표현되어 있으며, 숫자는 질적 자료와는 달리 자료의 속성을 그대로 반영
• 집단화 - 양적자료를 질적 자료의 형태로 변환하는 과정 i.e. 90100점 수/ 8090 우 ...
• 집단화자료 - 양적자료에서 질적 자료로 변환된 자료

도수분포표

• 도수 - 질적 자료의 경우 각 자료값이 나타나는 빈도수
• 상대도수 - 도수를 전체 자료의 숫자로 나눈 것
• 도수분포표 - 각 자료값에 대해 도수, 상대도수를 나열해 놓은 도표

 

상대도수 막대그래프

• 막대그래프 - 각 자료값의 상대도수를 같은 폭의 막대로 나타내며, 하나의 자료값에 하나의 막대를 대응한 그래프

 

원형그래프

• 그림을 통하여 정리하는 방법/ 완전한 원을 몇 개의 조각으로 나누며 각 조각의 크기는 해당하는 자료값의 상대도수에 비례

 

도수분포표 작성법

• 자료의 최대값과 최소값 찾기
• 자료의 크기에 따라 5~20 정도의 계급의 갯수 정하기
• 정한 계급의 수만큼 동일한 가격의 계급구간 정하기(중복x, 계급간 경계점에 놓이는 자료값이 없도록)
• 각 계급에 속하는 자료값의 갯수 세어 계급의 도수 구하기
• 각 계급의 도수를 전체 자료수로 나누어 계급의 상대도수 구하기
• 계급의 수를 6으로한 예
  • ${가장 큰 자료값 - 가장 작은 자료값 \over 계급의 수} = {98-53 \over 6} = 7.5\approx8 $
    • 반올림하는 이유 : 양쪽 극단값(가장 큰 값, 작은값)을 포함시키기 위해

 

히스토그램

• 양적 자료의 도수분포표를 구한 후 이를 그림으로 표현하는 방법 중 하나
• 각 계급의 상대도수를 그 크기에 따라 막대로 표현한 것

상대도수밀도 - 계급간격이 서로 다른경우 히스토그램의 막대의 높이를 정의하는 방법

$상대도수밀도 = {계급의 상대도수 \over 계급의 간격} $

상대도수다각형

• 히스토그램에서 각 막대의 윗부분의 중간점을 직선으로 연결하여 그린 모형(여러개를 하나에 표현 가능)

 

 

 

# 이 게시글은 영지문화사의 통계학 개론을 읽고 게시하였습니다. #